E=mc² இன் கதை

      நம்மில் பலரிடம் இந்த உலகிலேயே மிகப் பிரபலமான அறிவியல் சமன்பாடு எதுவென்றுக் கேட்டால், எல்லோரும் தயக்கமில்லாமல் சொல்லக்கூடிய பதில் "E = mc2 " என்பதாகத்தான் இருக்கும்!

அதைக் கண்டுப்பிடித்தவர் ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைன் எனும் மாமேதை என்பதும் எல்லோருக்கும் தெரியும். இந்த மூன்றே எழுத்துக்களைக் கொண்ட சமன்பாடு, சூரியன் பிரகாசிப்பதையும், நட்சத்திரங்கள் ஜொலிப்பதையும், இந்த மகா பிரபஞ்சத்தின் ரகசியங்களை விளக்கும் திறன் கொண்டது என்பது ஆச்சர்யத்திலும் ஆச்சர்யம்! விரும்பியோ, விரும்பாமலோ, ஒரே அணு குண்டால் லட்சக்கணக்கான மனித உயிர்கள் நாசமாவதற்கும் பாதை வகுத்தது.

இந்த அறிவியல் விந்தைக்குப் பின்னால் ஐன்ஸ்டைன் ஒருவரது உழைப்பு மாத்திரம் இல்லை. அதன் பின்னே பல மேதைகளின் வியர்வையும், ரத்தமும், காதலும் கலவையாகக் கலந்த ஒரு நூற்றாண்டு வரலாறு மறைந்துள்ளது. அதைத்தான் இப்போது நாம் கொஞ்சம் அலசப் போகிறோம்.

E = Energy

Michael Faraday, British scientist, 1791-1867

லண்டனின் சேரிப்பகுதியில், ஏழைக் கொல்லனின் மகனாகப் பிறந்த மைகேல் ஃபாரடே எனும் இளைஞனுக்கு அடிப்படைக் கல்வி அறிவு மிகக் குறைவு. புத்தகம் பைண்ட் செய்யும் ஒருக்  கடையில் வேலைப்பார்க்கும் போது, அங்கு வரும் புத்தகங்களைப் படித்தே, தன் அறிவை வளர்த்துக் கொண்டார். இப்படி  வளர்ந்து பின்னொரு காலத்தில் பெருமைமிக்க இங்கிலாந்தின் ராயல் சொசைட்டியில் ஒரு முக்கிய உறுப்பினராக இருந்து புகழ் பெற்றார்.

1800 களின் துவக்கத்தில் ஆற்றல் (energy) என்பது பிரபஞ்சமளாவிய ஒரே ஆக்கப் பொருள் என்ற கருத்து இல்லாமலிருந்தது. நெருப்பிலிருந்து வரும் வெப்பமோ, சூரியனிலிருந்து வரும் கதிரோ, வெவ்வேறானவை என்று எண்ணிக் கொண்டிருந்தனர். அப்படிப்பட்ட காலத்தில்தான் நம்ம ஃபரடே காட்சியில் வருகிறார். தன் அளப்பரிய உந்துதலாலும் கூர்ந்து நோக்கும் திறனாலும் சில விஷயங்களை ஆராய முற்பட்டார். மின்சாரம் பாயும் ஒரு கம்பியின் அருகே கொண்டு செல்லப்படும் ஒரு காந்தமுள் கண்ணா பின்னவென்று ஆடி ஏதோ ஒரு திசையில் நிற்பதைக் கண்டு வியந்தார்! இப்படி பல கால ஆராய்ச்சிக்குப் பிறகு மின் கம்பியைச் சுற்றி, மின்சார ஓட்டத்துக்கு நேர்கோணத்தில் காந்த வயல் (magnetic field) உருவாகிறது என்பதயும் கண்டுபிடித்தார். அதைப் போலவே ஒரு காந்தத்தைக் கொண்டு மின்சார ஓட்ட திசையையும் மாற்றிக் காட்டினார். இதுதான் உலகின் முதல் மின்சார மோட்டார்!மின் சக்தியும், காந்த சக்தியும் ஒன்றோடு ஒன்று தொடர்புள்ளவை என்றும் நிலைநாட்டினார். இப்படியாக மின்காந்தவியல் என்ற புதிய அறிவியல் பிரிவு பிறந்தது! இங்கிருந்துதான் ஐன்ஸ்டைன், ஆற்றல் என்பது ஆக்கவோ அழிக்கவோ முடியாத ஒன்று; ஆனால் ஒரு நிலையிலிருந்து இன்னொரு நிலைக்கு மாறக்கூடியது என்பதைப் பயன்படுத்திக்கொண்டார்.

m = mass

Antoine-Laurent Lavoisier, French nobleman, tax collector, lawyer and amateur chemist, 1743-1794.

அன்டோனி லாரென்ட் லவோயிசியர் எனும் அமெச்சூர் வேதியல் விஞ்ஞானி, பிரான்ஸ் நாட்டைச் சேர்ந்த, வரி வசூலிக்கும் நிறுவனம் ஒன்றை நடத்திவந்த ஒரு செல்வச் சீமான். இவரின் வேதியல் பங்களிப்பு அமெச்சூர் தனமானது என்று கூறப்பட்டாலும், இவரை நவீன வேதியலின் தந்தை என்றும் கூறுவர். இவரே ஆக்சிஜனுக்கும் ஹைட்ரஜனுக்கும் நாமகரணம் சூட்டியவர். இவை இரண்டும் சேர்ந்தால்தான் தண்ணீர் என்பதைக் கூறி, மனிதன் நிலவு வரை செல்ல சிவப்புக் கம்பளம் விரித்தவர். இவரது அயராத உழைப்பால் இவர் உலகுக்கும் குறிப்பாக  ஐன்ஸ்டைனுக்கும் உணர்த்திய உண்மை....  ஆற்றலைப்போலவே, வேறு எந்தவித மாற்றம் ஏற்பட்டாலும், ஒரு பொருளின் நிறை கூடவோ குறையவோ செய்யாது! அவரின் காலத்தில் ஒரு நம்பிக்கை இருந்தது. அது, ஒரு(மரக்) கட்டை எரியூட்டப்பட்டால், அதிலுள்ள ப்லோகிஸ்டன் (phlogiston) எனும் பொருளின் மூலமாக, அப்பொருளின் நிறை, நிரந்தரமாக வெளியேறிவிடுகிறது. ஆகவேதான் உபரியாகக் கிடைக்கும் சாம்பலின் எடை, ஒரிஜினல் மரக்கட்டையின் எடையைவிட குறைந்துகாணப்படுகிறது என்று எல்லா அறிவியலாளரும் நம்பினர். அப்போதுதான் லவோயிசியர், தன் அயராத உழைப்பினாலும், அறிவார்ந்த தன் மனைவியின் உதவியோடு, எப்படிப்பட்ட மாற்றம் நிகழ்ந்தாலும் ஒரு பொருளின் நிறை கூடவோ குறையவோ செய்யாது... ஒரு வேதியல் சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களும் எப்போதும் சமமாக இருக்கும் என்பதையும் நிரூபித்தார். அவரின் இந்தக் கண்டுப்பிடிப்பே ஐன்ஸ்டைனின் சார்புக்கொள்கையில் முக்கியப் பங்காற்றியது. ஆனால் இதுவே இவரின் கடைசி கண்டுப்பிடிப்பாக ஆகிவிட்டது. பிரெஞ்சு மக்களுக்கு விடிவெள்ளியாக வந்த புரட்சி, இவருக்கு முற்றுப் புள்ளியாக மாறிப்போனது. இவர் பணக்கார வர்கத்தின் பிரதிநிதி என்பதால், பல்வேறு குற்றங்கள் சாட்டப்பட்டு, தலை துண்டிக்கப்பட்டு கொலை செய்யப்பட்டார். இது நடந்து ஒன்றரை வருடங்கள் கழித்து, பிரெஞ்சு அரசாங்கம் இவரைக் குறமற்றவர்  என்று பிரகடனப்படுத்தியது. அதன்பின், அவரின் சில உடைமைகளை அவரின் மனைவியிடம் அளிக்கப்பட்டபோது, அதன் மீது ஒரு துண்டுச்  சீட்டில் 'தவறாக குற்றம் சாட்டப்பட்டு கொலை செய்யப்பட்ட லவோயிசியரின் விதவைக்கு....' என்று எழுதிருந்தது! பாவம். என்ன  ஒரு சோகம்?

"It took them only an instant to cut off his head, but France may not produce another like it in a century." - Joseph-Louis Lagrange, an Italian-born mathematician and astronomer.

c = Celeritas or Speed of light

James Clerk Maxwell, British mathematical physicist, 1831-1879. and Michael Faraday

எல்லாம் சரி. ஆற்றலும், நிறையும் ஒன்றை ஒன்று சார்ந்திருக்கின்றன. அதனால் அவை சமன் பாட்டில் இடம் பிடித்துள்ளன. ஆனால் இந்த ஒளி எப்படி உள்ளே வந்தது? மிக மிக வேகமாகச் செல்லுவதற்கு லத்தீன் மொழியில் செலிரிட்டஸ் (celeritas) என்று அழைக்கப் படுகிறது. மனிதன் அறிவுக்கு எட்டியவரை மிக வேகமாக செல்லக் கூடியது ஒளி மட்டுமே. வினாடிக்கு 3,00,000 கிலோமீட்டர்கள்! இங்கே மீண்டும் மைகேல் ஃபாரடே உள்ளே வருகிறார். ரொம்பக் காலமாகவே அவர் ஒளியும் மின்சாரத்தைப் போலவும் காந்தப்புலத்தைப் போலவும் மின்காந்தவியலைச் சார்ந்ததுதான் என்று உறுதியாக நம்பினார்.  ஆனால் அதைக் கணிதத்தனமாக நிரூபிக்க தேவையான எண்கணித அறிவு அவரிடம் போதியதாக இல்லை. என்ன இருந்தாலும் அவர் ஒரு படிக்காத மேதைதானே! இந்த இடத்தில்தான் நன்கு படித்த கணிதத்தில் புலியான ஜேம்ஸ் கிளார்க் மேக்ஸ்வெல் எண்ணு இளைஞர் வருகிறார். அவர்கள் இருவரும் சேர்ந்து, மின்சாரத்திலிருந்து காந்தப் புலமும் காந்தப் புலத்திலிருந்து மின்சாரமும்... ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்திலிருக்கும் போது உண்டாகும். அந்த வேகம்தான் ஒளியின் வேகம்; அது எப்போதும் மாறாது என்று எண் கணிதம் மூலமாக உலகுக்கு நிரூபித்தனர். இதையும் ஐன்ஸ்டைன் தன் சமன்பாட்டில் சேர்த்துக்கொண்டார். ஒளியின் வேகம் மாறாது என்றால், வேறு ஏதோ ஒன்று மாறித்தான் ஆகவேண்டும். அது நிறை. ஒரு பொருளின் வேகம் ஒளியின் வேகத்தை நெருங்கும் போது அதன் நிறை அதிகரிக்கும் என்றும் அது அதன் ஆற்றலை சார்ந்திருக்கும் என்பதையும் குறித்துக் கொண்டார்.

2 - Squared

Emilie du Chatelet, French aristocrat, mathematician and physicist, 1706-1749.

இந்த மகா சமன்பாட்டில் உள்ள ஒரே எண் '2'. அதுவும் நேர் அர்த்தத்தில் இலை. 'அடுக்கு' என்ற முறையில் உள்ளது. ஒளியின் வேகம் என்ற ஒரு எண் அதே எண்ணால் பெருக்கப் படவேண்டும். 670 மில்லியன் X 670 மில்லியன் ( மணிக்கு 670 மில்லியன் மைல்கள் ). அந்த தொகை எவ்வளவு என்று தெரியுமா? 448,900,000,000,000,000. சரி இருக்கட்டும். ஏன் அந்த 2 அடுக்கு?(Square?).

இதற்க்கான விடை எமிலி டு ஷாட்டலே எனும் இளம் பிரெஞ்சு சீமாட்டியிடம் இருந்து வந்தது. இந்த எமிலி, தான் வாழ்ந்த 18ஆம் நூற்றாண்டுப் பெண்களில் மிகவும் வித்தியாசமான புதுமைப் பெண்ணாகத் திகழ்ந்தார். அவருக்குப் புலமை இல்லாத கலையே இல்லை எனலாம். சர் ஐசக் நியூட்டனின் Principia Mathametica அறிவியலின் வேதத்தை பிரெஞ்சு மொழியில் மொழிபெயர்க்கும் அளவிற்கு அறிவியல் மற்றும் மொழி ஞானம் கொண்டவர். தன் 23 வது வயது முதலே கணிதத்தில் கரை கண்டு, ஐசக் நியூட்டன் முதலான மேதைகளுக்கே சவாலாகத் இருந்தார்.

ஒரு நகரும் பொருளுக்கு ஆற்றல் உண்டு. ஒரு பந்து, அதே போன்ற பந்தைவிட இரு மடங்கு வேகத்தில் சென்றால், அதன் ஆற்றலும் இரு மடங்கு இருக்கும் என்பது நியூட்டனின் கூற்று. ஆனால் நம்ம எமிலி மேடம் கூறுகிறார், அதன் ஆற்றல் நான்கு மடங்கு இருக்குமென்று! சொல்வதோடு நிற்கவில்லை. அதை ஒரு சிறு பரிசோதனை மூலம் நிரூபிக்கவும் செய்தார். சிறு ஈய குண்டுகளை குறிப்பட்ட உயரத்தில்லிருந்து, மிருதுவான களிமண் மீது போட்டு, அது எவ்வளவு தூரம் உள்ளே பதிகிறது என்று அளந்து கணக்கிட்டார். அப்போதுதான் அந்த களிமண்ணின் மீது போடப்பட்ட குண்டுகளின் ஆற்றல் அவைகளின் வேகத்தின் இரண்டு மடங்காக இல்லை, இரண்டு அடுக்காக (SQUARE) இருக்கும் என்று நிரூபிக்கப்பட்டு, ஆணானப்பட்ட (இதற்கு மாற்றுச் சொல் கிடைக்குமா?) நியூட்டன் சொன்ன ஒரு விதி மறைந்து போனது இந்தப் பெண்ணால்! இதைத்தான் ஐன்ஸ்டைன் தன் சமன்பாட்டில் உபயோகப்படுத்திக்கொண்டார்.

>மேடம் எமிலியைப்பற்றி இன்னும் சில கூடுதல் தகவல்கள். இவருக்கு ஏகப்பட்ட ஆண்களின் தொடர்பு இருந்ததாம்! அதுவும் அவரின் கணவருக்குத் தெரிந்தே!! அதில் ஒருவர் புகழ்ப்பெற்ற 'வைர நெஞ்ச வால்டேர்'ரும் ஒருவர். இருவரும் சேர்ந்து ஒரு புத்தகமும் எழுதியுள்ளனர்.(Elements of Newton's Philosophy). இவ்வளவு இருந்தும் பரிதாபகரமாக, தன் 43ஆம் வயதில், ஒரு இளம் கவிஞனால் கர்ப்பமாகி, ஒரு பெண் குழந்தையை பெற்றெடுத்துவிட்டு, ஆறு நாட்கள் கழித்து இறந்துபோனார்!

'c' என்ற ஒளியின் வேகம் ஒரு மாறா எண் என்பதை முதலில் புரிந்துக் கொண்டவர்களில் ஐன்ஸ்டைன் முதலாமவர். மிக நுட்பமாகக் கவனியுங்கள்.... நாம் என்னதான் வேகமாக சென்றாலும், நம்மிலிருந்து புறப்படும் ஒளி, மணிக்கு 670 மில்லியன் மைல் வேகத்தில் நம்மை விட்டுப் போய்விடும்! (ஆகவே ஒளியின் வேகத்தில் யாரும் பிரயாணிக்கவே முடியாது!) இங்கேதான் மேக்ஸ்வேல்லின் ஐடியாவை பிடித்துக்கொண்டார் ஐன்ஸ்டைன். 'c' என்பது மாறா எண் என்றால், ஒளியின் வேகத்தை அடையும் ஒருபொருளின் நிறை என்னவாகும்? அது கண்டிப்பாக அதிகரிக்கும்! இதிலிருந்து அவர் கூறுவது நிறையும், ஆற்றலும் ஒன்றோடு ஒன்று தொடர்புள்ளவை. ஏன்...? அவை இரண்டும் ஒன்றே..! ஆற்றல்தான் நிறை, நிறைதான் ஆற்றல்! c² இன் மதிப்பு மிக மிக மிக அதிகமாக இருப்பதால், ஒரு சின்ன, கடுகளவு நிறை கொண்ட பொருளுக்கு அளவில்லாத ஆற்றல் இருப்பது நிச்சயம்! இந்த சமன்பாட்டின் சரியான புரிதல் நட்சத்திரங்களின் இதயத்தில் என்ன நடக்கிறது என்பதையும் நாமெல்லாம் அந்த நட்சத்திரத் துகள்களால் உருவானவர்கள் என்பதையும் சூரியனிலிருந்து  நமக்குக் கிடைக்கும் எல்லா ஆற்றலும் E=mc² என்பது புரிந்துவிடும்! நட்சதிரங்கள் தங்களின் அளவிட முடியாத நிறையை ஆற்றலாக மாற்றியபடியே உள்ளன என்பதும் விளங்கிவிடும்.

மேற்கூறிய அனைத்து விவரங்களும் David Bodanis எழுதிய E=mc2 : A Biography of the World's Most Famous Equation என்ற புத்தகத்திலிருந்து பெறப்பட்டவை.